Esta matemática nació en Budapest, en 1905. Pertenecía a una familia acomodada, hecho que le permitió estudiar, y graduarse en 1922.
Sin embargo, en el momento de elegir su carrera no pudo matricularse en la que le gustaba, sino que debió hacer la que su padre decidió que era mejor para ella: Ciencias Químicas para poder trabajar junto a su hermano mayor que estudiaba Medicina.
Pero descubrió su pasión por las matemáticas en su primer año de carrera gracias a su profesor, de modo que, a pesar de su padre, se matriculó en Matemáticas y en 1927 se graduó como profesora de Matemáticas y Física. Desde el comienzo de su carrera realizó pequeñas investigaciones sobre teoría de números, un campo de investigación centrado en las propiedades de los números naturales.
Rózsa Politzer obtuvo algunos resultados sobre los conocidos como «números perfectos». Posteriormente, estudió los resultados que Kurt Gödel demostró en 1931, conocidos como teoremas de la incompletitud; no solo los entendió sino que obtuvo demostraciones alternativas a las propuestas de Gödel. Este trabajo hizo que ella dirigiera su investigación en una dirección que seguiría a lo largo de toda su trayectoria matemática: el estudio de las funciones recursivas. Las funciones recursivas constituyen uno de los ingredientes principales en la demostración de los teoremas de incompletitud de Gödel. La recursividad no solo sirve para describir conjuntos infinitos, también permite definir funciones cuyas variables están en el conjunto de los números naturales. La terminología de funciones recursivas primitivas la usó por primera vez Rózsa Politzer.
En 1932, participó en el Congreso Internacional de Matemáticas, celebrado en Zurich, en el que presentó sus primeros resultados sobre las funciones recursivas.
Durante los siguientes años publicó diferentes trabajos de investigación, incluida su tesis doctoral, en los que sentó las bases de la teoría de las funciones recursivas y fue editora del Journal of Symbolic Logic, revista de investigación referente en su área que comenzó a editarse en 1936 y que todavía publica cuatro números al año donde se recogen artículos de lógica matemática y aplicaciones.
Fue una matemática pionera en un área de investigación emergente, las ciencias de la computación.
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